Penalaran Deduktif Matematik

Penalaran Deduktif Matematik

Penalaran adalah proses penyimpulan yang didasarkan atas sejumlah pernyataan yang diketahui dan dianggap benar sehingga diperoleh pernyataan baru yang sebelumnya tidak diketahui. Konsep akan penalaran ini juga dinyatakan oleh Hasjim dan Tasai (1992:14) bahwa penalaran merupakan suatu proses pengambilan simpulan yang bersumber dari bahan bukti atau penunjuk.

Penalaran deduktif adalah penarikan kesimpulan berdasarkan aturan yang disepakati. Nilai kebenaran dalam penalaran deduktif bersifat mutlak benar atau salah dan tidak keduanya bersama-sama. Penalaran deduktif dapat tergolong tingkat rendah atau tingkat tinggi. Adapun indikator penilaian kemampuan penalaran deduktif menurut Sumarmo (2012) adalah:

a.       Melaksanakan perhitungan berdasarkan aturan atau rumus tertentu

b.      Menarik kesimpulan logis berdasarkan aturan inferensi, proporsi yang sesuai, peluang, korelasi antara dua variabel, menetapkan kombinasi beberapa varibel

c.       Menyusun pembuktian langsung, pembuktian tak langsung, dan pembuktian dengan induksi matematika

d.      Menyusun analisa dan sintesa beberapa kasus

Kemampuan pada butir (a) secara konseptual pada umumnya tergolong berpikir matematik prosuderal dan melaksanakan perhitungan rutin, namun demikian perhitungan tertentu melibatkan bilangan yang tergolong sukar.

 

3.      Ranah Afektif

Menurut Sudaryono (2012:46) ranah afektif adalah ranah yang berkaitan dengan sikap seseorang  dan nilai, dan sikap seseorang dapat diramalkan perubahannya apabila ia telah memiliki penguasaan kognitif tingkat tinggi . Ciri-ciri ranah  afektif   menurut Sudaryono yaitu :

1.      Penerimaan yaitu: mencakup kepekaan adanya suatu rangsangan dan kesediaan untuk memperhatikan sesuatu.

2.      Partisipasi yaitu : mencakup kerelaan untuk memperhatikan secara aktifdan turut berpartisipasi.

3.      Penilaian atau penentuan sikap mencakup kemampuan untuk member nilai terhadap sesuatu dan memposisikan diri dengan penilaian itu.

4.      Organisasi mencakup kemampuan untuk membentuk suatu sitem nilai sebagai pedoman dan pegangan dengan menyatukan nilai-nilai berbeda.

5.      Pembentukan pola hidup mencakup nilai untuk mampumenunjukkan sikap rajin, teliti, dan disiplin.

Adapun soal-soal ranah afektif yang dikembang dalam makalah ini adalah berupa pertanyaan-pertanyaan tentang kebiasaan berpikir cerdas (Habits Of Mind) siswa terhadap matematika.Adapun indikator kebiasaan berpikir cerdas (Habits Of Mind) siswa dalam matematika meliputi kebiasaan bertidak:

1.      Merasa yakin dan mampu memahami masalah matematika

2.      Berusaha sungguh-sungguh dalam menyelesaikan masalah matematika

3.      Bekerja teliti dan tepat

4.      Bertanya dan merespons secara efektif

5.      Memanfaatkan pengalaman lama

6.      Berpikir dan berkomunikasi dengan jelas dan tepat