SOAL: Diketahui Q adalah himpunan semua bilangan rasional. Didefinisikan operasi sebagai operasi penjumlahan biasa, dan operasi didefinisika sebagai . Selidiki apakah ( Q , , ) merupakan ring atau bukan ! BUKTI: Q himpunan bilangan rasional Didefinisikan bahwa operasi biasa a b = 5 ab apakah Q , , Ring? i. Untuk operasi biasa grup a. Tertutup Akan ditunjukkan a,b Q , a b Q a Q, b Q maka a b Q tertutup b. Assosiatif Akan ditunjukkan a,b,c Q , (a b) c = a (b c) (a b) c = a (b c) a b c = a b c, maka berlaku asosiatif c. Identitas Akan ditunjukkan e Q sedemikian sehingga a e = e a = a a Q misal: a e = a e = a – a e = 0 , jadi ele