RENCANA
PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Nomor : 001
Nama Sekolah : SMAN 1 Kaliwungu
Mata
Pelajaran : Matematika Wajib
Kelas/Semester : X/2
Materi Pokok : Barisan dan Deret Bilangan
Alokasi Waktu : 2 × 45 menit
A.
TUJUAN
PEMBELAJARAN
Dengan
kegiatan diskusi kelompok dalam pembelajaran barisan dan deret bilangan ini
diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan
bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi
saran dan kritik serta
1.
siswa dapat menentukan rumus suku ke-n dari suatu barisan bilangan aritmetika.
2.
siswa dapat menentukan suku ke-n dari suatu barisan
bilangan aritmetika.
B.
KOMPETENSI
DASAR
2.1. Memiliki motivasi internal,
kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa
percaya diri, dan
sikap toleransi dalam perbedaan strategi
berpikir dalam memilih
dan menerapkan strategi
menyelesaikan
masalah.
2.2. Mampu mentransformasi diri
dalam berpilaku jujur,
tangguh mengadapi
masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar
matematika.
2.3. Menunjukkan
sikap bertanggung jawab,
rasa
ingin tahu, jujur dan
perilaku peduli lingkungan.
3.8. Memprediksi pola barisan dan
deret aritmetika
dan geometri atau barisan. lainnya melalui
pengamatan dan
memberikan alasannya.
4.8. Menyajikan
hasil, menemukan pola barisan dan deret dan penerapannya dalam penyelesaian masalah
sederhana.
C.
INDIKATOR
PENCAPAIAN KOMPETENSI
1.
Terlibat aktif dalam pembelajaran barisan dan deret
bilangan.
2.
Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
3.
Toleransi terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda
dan kreatif.
4.
Menentukan rumus suku ke-n dari suatu barisan bilangan aritmetika
5.
Menentukan suku ke-n dari suatu barisan bilangan aritmetika.
D.
MATERI
PEMBELAJARAN
1.
Menemukan Pola Barisan aritmetika
Masalah
1 :
Seorang anak mengumpulkan batu kerikil dalam perjalanan pulang
dari sekolah. Tiap hari ia mengumpulkan 5
kerikil lebih banyak dari hari sebelumnya. Jika pada hari pertama ia membawa 1 kerikil.
Dapatkah kamu tentukan pola barisan tersebut ? Dapatkah
kamu tentukan banyak kerikil yang dibawa pada hari ke-10 ?
Alternatif
jawaban
Jika dinyatakan dalam barisan
adalah 1, 6, 11, 16, 21, ...
|
Hari
|
Banyaknya
kerikil
|
pola
|
|
1
|
1
|
1 = 1
|
|
2
|
6
|
1 + 5 =
1 + 5.1
|
|
3
|
11
|
1+10 = 1
+5.2
|
|
4
|
16
|
1+15 = 1
+5.3
|
|
5
|
21
|
1+ 20 =
1+ 5.4
|
|
|
|
|
|
n
|
?
|
1+5.(n-1)
|
Jadi
Ø pola
dari barisan tersebut adalah 1+5(n-1) = 5n - 4
Ø Banyak
kerikil yang di bawa pada hari ke-10 adalah : 5.10 - 4 = 46
2.
Menemukan Konsep Barisan aritmetika
Masalah
2 :
Seorang seniman membuat suatu karya seni yang memuat 5 ornamen di bagian
atas karya tersebut, 7 ornamen di lapisan kedua, 9 ornamen dilapisan ketiga,
dan seterusnya. Bagaimana bentuk umum
suku ke-n barisa aritmetika tersebut ?
Alternatif
Jawaban :
5, 7,
9, 11, .......
 |
2 2
2
Ternyata
beda setiap 2 bilangan yang berdekatan adalah 2, sedangkan suku
pertama adalah 5. Sehingga barisan bentuk dia atas dapat ditentukan polanya
sbb:
U1
: suku ke-1
U1 = 5 = 5 + 0.2 untuk n= 1
0 
U2 = 7 = 5 + 2 = 5
+ 1.2 untuk n = 2 1
U3 = 9 = 5 + 4 = 5
+ 2.2 untuk n = 3 2
U4 = 11= 5 + 6 = 5 + 3.2
untuk n = 4 3
Dst.........
Un
= 5 + (n-1) 2
Sehingga
5 adalah suku pertama ( a) dan selisih dua suku yang berurutan 2 adalah beda
(b), maka rumus umum barisan tersebut di atas adalah Un = a + (n – 1)b
Jadi
barisan aritmetika adalah suatu barisan yang beda setiap suku berurutan adalah
sama. Beda dinotasikan “b” dan rumus umum ke-n barisan aritmetika adalah
|
E.
METODE
PEMBELAJARAN
Metode
pembelajaran yang
digunakan adalah PBL (Problem Based Learning) dengan Pendekatan
pembelajaran Sceintifik.
F.
MEDIA
PEMBELAJARAN
1.
LCD
2.
Laptop/komputer.
3.
Lembar Kerja Siswa (LKS)
G.
SUMBER
BELAJAR
1.
Buku Siswa dan Buku Guru
2.
Internet
H.
LANGKAH-LANGKAH
PEMBELAJARAN
|
Kegiatan
|
Deskripsi Kegiatan
|
Waktu
|
|
Pendahuluan
|
1. Guru memberikan masalah tentang urutan
bilangan.
2. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin
tahu dan berfikir kritis, siswa diajak menyebutkan mana yang merupakan
barisan atau bukan, dari beberapa barisan bilangan yang ditampilkan.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang
ingin dicapai dan bagaimana guru akan mengevaluasi proses pembelajaran.
|
10 menit
|
|
Inti
|
1. Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok yang heterogen dengan tiap
kelompok terdiri dari 4 siswa.
2. Dengan tanya jawab guru memandu siswa guna
menggali informasi yang seluas-luasnya tentang masalah yang dihadapi.
4. Selama
siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa
untuk terlibat dikusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang tidak serius
dalam bekerja.
5. Salah satu kelompok untuk mempresentasikan
hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok yang lain, menanggapi dan
menyempurnakan apa yang dipresentasikan.
6.
Dengan tanya jawab guru mengarahkan siswa untuk menganalisis dan
mengevaluasi proses mereka sendiri dan ketrampilan penyelidikan gunakan mengkontruksi pemikiran dan
aktivitas untuk menyimpulkan.
7. Guru memberi 2 soal untuk dikerjakan
individu dan meminta siswa menerangkan pekerjaannya ke depan.
8. Guru memberikan 5 soal untuk dikerjakan
tiap siswa dan dikumpulkan.
|
70 menit
|
|
Penutup
|
1. Siswa diminta untuk menyimpulkan tentang
aturan/rumus umum barisan aritmetika.
2. Guru bersama siswa merefleksikan kegiatan
pembelajarannya.
3. Guru memberi tugas untuk dikerjakan
dirumah.
|
10 menit
|
I.
PENILAIAN HASIL BELAJAR
1.
Teknik Penilaian : Pengamatan , tes tertulis
2.
Prosedur Penilaian :
|
No
|
Aspek yang dinilai
|
Teknik Penilaian
|
Waktu Penilaian
|
|
1
|
Sikap
a. Terlibat aktif dalam pembelajaran barisan
dan deret
b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok
c. Toleransi terhadap proses pemecahan masalah
yang berbeda dan kreatif.
|
Pengamatan
|
Selama pembelajaran dan saat diskusi
|
|
2
|
Pengetahuan
a. Menemukan kembali aturan/rumus umum suatu
barisan aritmetika.
b. Menentukan hal-hal yang berkaitan dengan
barisan bilangan (suku pertama, beda, rasio)
|
Pengamatan dan tes
|
Penyelesaian tugas individu dan kelompok
|
|
3
|
Ketrampilan
a. Terampil menemukan rumus suku ke-n dari
suatu barisan aritmetika dan strategi pemecahan masalah yang relevan.
b. Terampil menerapkan rumus suku ke-n barisan
aritmetika pada masalah yang terdapat pada kehidupan sehari-hari yang
berkaitan dengan barisan aritmetika.
|
Pengamatan
|
Penyelesaian tugas individu atau kelompok dan
saat diskusi
|
3. Instrumen Penilaian :
|
No
|
Soal
|
Kunci
jawaban
|
Pedoman
penskoran
|
|
1
|
Seorang
anak bermain mengelompokan kelereng menurut susunan sbb :
2, 4, 6,
8, 10, ...
Tentukan
pola barisan tersebut ?
Berapa
banyak kelereng pada urutan ke-10 ?
|
a. U1 = 2
U2 = 4 = 2 + 2
U3 = 6 = 2 + 2.2
U4 = 8 = 2 + 2.3
..........
..........
Un = 2 + 2.(n-1)
= 2 + 2n – 2
= 2n
b. U10 = 2.10
= 20
|
5
5
5
|
|
2
|
Diketahui
barisan 5, 9, 13, 17, ...
Tentukan
:
a. Rumus
suku ke-n
B. suku
ke- 13
|
a. U1 = 5
U2 = 9
= 5 + 4 = 5 + 4.1
U3 = 13 = 5 + 9 = 5 + 4.2
U4 = 17 = 5 + 13= 5 +4.3
.........
Un = 5 + 4(n-1)
= 5 + 4n – 4
= 4n + 1
b. U13 = 4.13 + 1 =53
|
5
5
5
|
|
|
Skor
maksimum
|
|
30
|
Kaliwungu,
7 Juli 2013
Guru
Mata Pelajaran,
Suratno,
S.Pd.
NIP.
19800805 200501 1008
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN
SIKAP
Mata Pelajaran :
Matematika
Kelas/Semester : X/2
Tahun Pelajaran :
2013/2014
Waktu Pengamatan :
Indikator sikap aktif dalam
pembelajaran barisan dan deret bilangan
1.
Kurang baik jika menunjukkan
sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran
2.
Baik jika menunjukkan
sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten
3.
Sangat baik jika menunjukkan
sudah ambil bagian dalam menyelesaikan
tugas kelompok secara terus menerus dan
ajeg/konsisten
Indikator sikap bekerjasama
dalam kegiatan kelompok.
1.
Kurang baik jika sama
sekali tidak berusaha untuk bekerjasama
dalam kegiatan kelompok.
2.
Baik jika menunjukkan
sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam
kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.
3.
Sangat baik jika menunjukkan
adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan
kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap
toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
1.
Kurang
baik jika sama sekali tidak bersikap
toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
2.
Baik
jika menunjukkan sudah ada usaha untuk
bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif
tetapi masih belum ajeg/konsisten.
3.
Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha
untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan
kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
|
No
|
Nama Siswa
|
Sikap
|
||||||||
|
Aktif
|
Bekerjasama
|
Toleran
|
||||||||
|
|
|
KB
|
B
|
SB
|
KB
|
B
|
SB
|
KB
|
B
|
SB
|
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Keterangan:
KB : Kurang baik
B : Baik
SB : Sangat baik
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN
KETERAMPILAN
Mata Pelajaran :
Matematika
Kelas/Semester : X/2
Tahun Pelajaran :
2013/2014
Waktu Pengamatan :
Indikator terampil
menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang
berkaitan dengan barisan aritmetika.
1.
Kurang
terampil jika sama
sekali tidak dapat
menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang
berkaitan dengan barisan aritmetika
2. Terampil jika menunjukkan sudah ada
usaha untuk menerapkan
konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan menentukan pola pada barisan aritmetika .
3. Sangat
terampil
,jika menunjukkan
adanya usaha untuk menerapkan
konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan menentukan pola pada barisan aritmetika.
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom
sesuai hasil pengamatan.
|
No
|
Nama Siswa
|
Keterampilan
|
||
|
Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan
masalah
|
||||
|
KT
|
T
|
ST
|
||
|
1
|
|
|
|
|
|
2
|
|
|
|
|
|
3
|
|
|
|
|
|
4
|
|
|
|
|
|
5
|
|
|
|
|
Keterangan:
KT : Kurang terampil
T : Terampil
ST : Sangat terampil
Comments
Post a Comment