Belajar Matematika Menurut Model Pembelajaran Van Hiele

Di antara berbagai cabang matematika, geometri menempati posisi yang paling memprihatinkan. Kesulitan-kesulitan siswa dalam belajar geometri terjadi mulai tingkat dasar sampai perguruan tinggi. Kesulitan belajar ini menyebabkan pemahaman yang kurang sempurna terhadap konsep-konsep geometri yang pada akhirnya akan menghambat proses belajar geometri selanjutnya.

Geometri menempati posisi khusus dalam kurikulum matematika karena banyaknya konsep-konsep yang termuat di dalamnya. Dari sudut pandang psikologi, geometri merupakan penyajian abstraksi pengalaman visual dan spasial, misalnya bidang, pola, pengukuran dan pemetaan. Sedangkan dari sudut pandang matematika, geometri menyediakan pendekatan-pendekatan untuk pemecahan masalah, misalnya gambar-gambar, diagram, sistem koordinat, vektor, dan transformasi. Geometri juga merupakan sarana untuk mempelajari struktur matematika.

Tujuan pembelajaran geometri adalah agar siswa memperoleh rasa percaya diri mengenai kemampuan matematikanya, menjadi pemecah masalah yang  baik, dapat berkomunikasi secara matematika, dan dapat bernalar secara matematika. Sedangkan Budiarto menyatakan bahwa “tujuan pembelajaran geometri adalah untuk mengembangkan kemampuan berpikir logis, mengembangkan intuisi ke ruangan, menanamkan pengetahuan untuk menunjang materi yang lain, dan dapat membaca serta menginterpretasikan argumen-argumen matematika”. Di dalam model pembelajaran Van Hiele terdapat lima tahapan pemahaman geometri, yaitu:

Tahap 0 (visualisasi)

Tahap ini merupakan tahap dasar atau sering disebut tahap pengenalan. Pada tahap ini siswa mengenal bangun-bangun geometri yang sederhana seperti  persegi, persegi panjang, jajar genjang, kerucut dan lain-lain. Siswa mengenal bentuk-bentuk geometri secara keseluruhan, namun belum mampu mengetahui adanya sifat-sifat dari bangun geometri itu.

Tahap 1 (analisis)

Pada tahap ini siswa sudah dapat memahami sifat-sifat yang dari  bangun-bangun geometri yang diamatinya. Pengetahuan siswa lebih meningkat lagi dari sebelumnya yang hanya mengenal bangun-bangunnya saja, pada tahap ini siswa sudah mampu menyebutkan keteraturan pada bangun geometri yang diamatinya. Siswa dapat menemukan sifat-sifat atau ciri-ciri suatu bangun dengan melakukan pengamatan, pengukuran dan menggambar bangun yang diamati. Meskipun demikian, dalam tahap ini siswa belum mampu mengetahui hubungan yang terkait antara suatu benda geometri dengan benda geometri lainnya.

Tahap 2 (pengurutan/deduksi informal)

Pada tahap ini siswa sudah mampu memahami hubungan yang terkait antara suatu bangun geometri dengan bangun geometri lainnya. Siswa sudah memahami pengurutan bangun-bangun geometri. Namun, kemampuan ini belum berkembang secara penuh. Pola pikir siswa pada tahap ini masih belum mampu menerangkan mengapa kedua diagonal persegi panjang itu sama atau mengapa kedua diagonal persegi saling tegak lurus. 

Tahap 3 (deduksi)

Tahap ini juga dikenal dengan tahap deduksi formal. Pada tahap ini siswa sudah mampu menarik kesimpulan secara deduktif, yaitu penarikan kesimpulan dari hal-hal yang bersifat umum menuju hal-hal yang bersifat khusus. Siswa juga telah mengerti betapa pentingnya peranan unsur-unsur yang tidak didefinisikan, disamping unsur-unsur yang didefinisikan. Misalnya anak sudah mulai memahami dalil, aksioma, tetapi ia belum bisa mengerti mengapa sesuatu itu bisa dijadikan aksioma atau teorema.

Tahap 4 (rigor)

Pada tahap ini siswa sudah dapat memahami pentingnya ketetapan dari prinsip-prinsip dasar yang melandasi suatu pembuktikan. Siswa pada tahap ini sudah dapat memahami mengapa sesuatu itu dijadikan postulat atau dalil. Misalnya, ketepatan dari aksioma-aksioma yang menyebabkan terjadi geometri Euclides. Siswa memahami apa itu geometri Euclides dan apa itu geometri non-Euclides. Tahap ini merupakan tahap berpikir yang tinggi, rumit dan kompleks. Tingkat ini merupakan tingkat berpikir yang kedalamannya serupa dengan yang dimiliki oleh seorang ahli matematika.

Tingkat berpikir siswa dalam geometri menurut model pembelajaran Van Hiele lebih banyak bergantung pada isi dan metode pembelajaran. Oleh sebab itu, perlu disediakan aktivitas-aktivitas yang sesuai dengan tingkat berpikir siswa. Menurut Van Hiele, tingkat berpikir siswa SMP hanya ada pada tingkat berpikir 0 (Visualisasi) sampai tingkat berpikir 2 (Pengurutan), tidak ada siswa SMP yang berada pada tingkat berpikir 3 (deduksi)

Suber dari :

http://ahmadrizal.wordpress.com/teori, (Online) diakses 26  Agustus 2008.

Mulinunisma, Pembelajaran Geometri Berdasarkan Tahap, 2008,

 http://mulinunisma.blogspot.com/2008/07/html, diakses 26 Agustus 2008.