RENCANA
PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan Pendidikan :
SMA
Kelas/Semester :X/1
Mata Pelajaran : Matematika-Wajib
Topik : Fungsi Kuadrat
Waktu : 2 × 45 menit
A.
Tujuan
Pembelajaran
Melalui pembelajaran
kooperatif (type jigsaw) diharapkan siswa dapat:
1. Terlibat
aktif dalam pembelajaran.
2. Bekerjasama
dalam kegiatan kelompok.
3. Toleran
terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
4. Menggambar
grafik fungsi kuadrat dengan menggambar titik-titik yang terletak pada kurva.
5. Membuat
sketsa grafik fungsi kuadrat dengan menentukan titik potong dengan
sumbu-sumbu koordinat dan menentukan nilai optimum fungsi.
B.
Kompetensi
Dasar
2.1
Memiliki motivasi internal,
kemampuan bekerja sama, konsisten, sikap disiplin, rasa
percaya diri, dan
sikap toleransi dalam perbedaan strategi
berpikir dalam memilih
dan menerapkan strategi
menyelesaikan
masalah.
4.11 Menggambar dan
membuat
sketsa grafik fungsi
kuadrat dari masalah
nyata berdasarkan
data
yang ditentukan
dan menafsirkan karakteristiknya.
.
C.
Indikator
Pencapaian Kompetensi
1. Terlibat
aktif dalam pembelajaran.
2. Bekerjasama
dalam kegiatan kelompok.
3. Toleran
terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
4. Menggambar
grafik fungsi kuadrat dengan menggambar titik-titik yang terletak pada kurva.
5. Membuat
sketsa grafik fungsi kuadrat dengan menentukan titik potong dengan
sumbu-sumbu koordinat dan menentukan titik puncak.
D.
Materi
Matematika
1. Materi
prasyarat: Menyelesaian persamaan kuadrat
2. Membuat
sketsa grafik fungsi kuadrat.
E.
Metode
Pembelajaran
· Pendekatan
pembelajaran yang digunakan adalah pendekatan saintifik (scientific), dengan model pembelajaran koperatif (cooperative learning) tipe Jigsaw.
· Metode
yang dipakai adalah ceramah, tanya jawab, diskusi.
F.
Media
Pembelajaran
1. Laptop
2. LCD
proyektor
3. Penggaris
G.
Sumber
Belajar
1. Lembar
kerja siswa
2. Buku
siswa
H.
Langkah-langkah
Pembelajaran
|
Kegiatan
|
Deskripsi Kegiatan
|
Alokasi Waktu
|
|
Pendahuluan
|
1.
Guru
memberikan gambaran tentang pentingnya memahami grafik fungsi
kuadrat dihubungkan dengan permasalahan nyata, untuk mendorong rasa ingin tahu, dan keaktifan siswa.
2.
Sebagai
apersepsi,
siswa diajak untuk mengingat kembali cara
menyelesaika persamaan kuadrat dengan mengerjakan soal-soal persamaan
kuadrat.
3.
Guru
menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.
|
10 menit
|
|
Inti
|
1.
Guru mengarahkan
siswa untuk untuk membentuk kelompok dimana setiap kelompok terdiri dari 3 siswa
yang heterogen.
2.
Guru memberi permasalahan (materi diskusi), berupa
3 masalah yang berkaitan dengan cara menggambar sketsa grafik fungsi kuadrat untuk
masing-masing kelompok, dimana setiap siswa
dalam kelompok diberi tugas untuk menyelesaikan permasalahan yang berbeda (tahap
kooperatif).
3.
Siswa dari masing-masing kelompok yang menyelesaikan
permasalahan yang sama berkumpul menjadi satu untuk membentuk kelompok baru yang
selanjutnya dan mendiskusikan penyelesaian atas permasalahan yang menjadi
tugas mereka (tahap ahli).
4.
Setelah diskusi selesai, maka mereka kembali ke
kelompok asal dan semua telah menjadi ahli di bidangnya masing-masing. Masing-masing
anggota kelompok menjelaskan tentang permasalahan yang telah diselesaikan
pada tahap ahli untuk “diajarkan” kepada teman-teman dalam kelompoknya,
sehingga setiap anggota kelompok memahami penyelesaian dari semua
permasalahan yang diberikan oleh guru (tahap lima serangkai).
5.
Dengan metode tanya jawab, guru mengarahkan siswa
untuk menarik kesimpulan atas penyelesaian dari seluruh permasalahan.
6.
Selanjutnya,
guru memberikan
3 soal untuk dikerjakan tiap siswa dan dikumpulkan untuk
mengetahui tingkat ketercapaian kompetensi.
|
70 menit
|
|
Penutup
|
1.
Siswa diminta untuk membuat
rangkuman dari materi pembelajaran.
2.
Guru
memberikan tugas (PR) beberapa soal
mengenai sketsa
grafik fungsi kuadrat.
3.
Guru
mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk lebih giat belajar.
|
10 menit
|
I.
Penilaian
Hasil Belajar
1.
Teknik
Penilaian: pengamatan, tes tertulis
2.
Prosedur
Penilaian:
|
No
|
Aspek yang dinilai
|
Teknik Penilaian
|
Waktu Penilaian
|
|
1.
|
Sikap
a. Terlibat
aktif dalam pembelajaran trigonometri.
b. Bekerjasama
dalam kegiatan kelompok.
c. Toleran
terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
|
Pengamatan
|
Selama pembelajaran terutama saat diskusi
|
|
2.
|
Pengetahuan
|
|
|
|
3.
|
Keterampilan
a. Menggambar
grafik fungsi kuadrat dengan menggambar titik-titik yang terletak pada kurva.
b. Membuat
sketsa grafik fungsi kuadrat dengan menentukan titik potong
dengan sumbu-sumbu koordinat dan menentukan nilai optimum fungsi.
|
Tes
tertulis,
pengamatan
|
Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok)
dan saat diskusi
|
Demak,
....................2013
Mengetahui: Guru
Mata Pelajaran,
Kepala Sekolah
................................ ...................................
Instrumen
Penilaian Hasil belajar
1.
Instrumen
Tes tertulis
·
Soal
Gambarlah
sketsa grafik fungsi kuadrat berikut:
1. y
= x2 + 4x – 5
2. y
= –x2 + 6x + 9
3. y
= 3x2 –2x – 5
·
Kunci Jawaban
·
Pedoman Penskoran
2.
Instrumen
Tes nontulis (pengamatan)
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Satuan Pendidikan :
SMA
Kelas/Semester : X/1
Mata Pelajaran : Matematika-Wajib
Topik : Fungsi Kuadrat
Waktu : 2 × 45 menit
Indikator sikap aktif dalam
pembelajaran:
1.
Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil
bagian dalam pembelajaran
2.
Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten
3.
Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten
Indikator sikap bekerjasama dalam
kegiatan kelompok.
1.
Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama
dalam kegiatan kelompok.
2.
Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan
kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.
3.
Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap toleran
terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
1.
Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif.
2.
Baik jika
menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.
3.
Sangat
baik jika menunjukkan
sudah
ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda
dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
|
No
|
Nama Siswa
|
Sikap
|
||||||||
|
Aktif
|
Bekerjasama
|
Toleran
|
||||||||
|
|
|
KB
|
B
|
SB
|
KB
|
B
|
SB
|
KB
|
B
|
SB
|
|
1
|
Dhianika Rahma Nur Fadillah
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
Galuh Lalita Mahaghora
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3
|
Muhammad Rasyid Alfaruqi
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4
|
Nur Endah Filaili
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5
|
Zerarita Amalia Ramadhani
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6
|
Febrian Anggoro Widiyanto
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7
|
Rizky Rachmadewi
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8
|
Elvan Saffria Charta
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9
|
R. Aj. Shikarini Amirul P
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10
|
Arinta Destri Larasati
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11
|
Khanza Adzkia Vujira
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12
|
Joean Akbar Saputra
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13
|
Khansa Sitostra Arsy A.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14
|
Bagaskara Adi Pamungkas
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15
|
Bram Yudhistira
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16
|
Hasna Amalia Faza
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17
|
Daniawan Dwi Nurrohman
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18
|
Devi Ristiyanti
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19
|
Nitya Sekar Tresnaningtyas
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20
|
Rafi Ibnu Ramadhan
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21
|
Ivan Akhir Julian
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22
|
Gasik Prawestri
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23
|
Intan Aringtyas Junaidi
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24
|
Muhammad Rafi Nurdiansyah
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25
|
Elvana Novita Candra
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26
|
Danuja Widigdaya
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27
|
Isnaeni Putri Nur Afifah
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28
|
Intan Putri Ristyaningrum
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29
|
Lisa Dewi Afrilita
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30
|
Gea Hanin Nisacita
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
31
|
Rizki Kartika Angkasa Yudha
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
32
|
Putri Adipertiwi A-Bach
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Keterangan:
KB : Kurang baik
B : Baik
SB : Sangat baik
LEMBAR
PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Satuan Pendidikan :
SMA
Kelas/Semester : X/1
Mata Pelajaran : Matematika-Wajib
Topik : Fungsi Kuadrat
Waktu : 2 × 45 menit
Indikator terampil menerapkan
konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan nilai fungsi di berbagai kuadran.
1.
Kurangterampil
jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan
strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di
berbagai kuadran
2.
Terampil
jika menunjukkan sudah ada
usaha untuk menerapkan
konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan nilai fungsi di berbagai kuadrantetapi belum tepat.
3.
Sangat terampill,jika menunjukkan adanya
usaha untuk menerapkan
konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan nilai fungsi di berbagai kuadran dan sudah tepat.
Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
|
No
|
Nama Siswa
|
Keterampilan
|
||
|
Menerapkan konsep/prinsip
dan strategi pemecahan masalah
|
||||
|
KT
|
T
|
ST
|
||
|
1
|
Dhianika Rahma Nur Fadillah
|
|
|
|
|
2
|
Galuh Lalita Mahaghora
|
|
|
|
|
3
|
Muhammad Rasyid Alfaruqi
|
|
|
|
|
4
|
Nur Endah Filaili
|
|
|
|
|
5
|
Zerarita Amalia Ramadhani
|
|
|
|
|
6
|
Febrian Anggoro Widiyanto
|
|
|
|
|
7
|
Rizky Rachmadewi
|
|
|
|
|
8
|
Elvan Saffria Charta
|
|
|
|
|
9
|
R. Aj. Shikarini Amirul P
|
|
|
|
|
10
|
Arinta Destri Larasati
|
|
|
|
|
11
|
Khanza Adzkia Vujira
|
|
|
|
|
12
|
Joean Akbar Saputra
|
|
|
|
|
13
|
Khansa Sitostra Arsy A.
|
|
|
|
|
14
|
Bagaskara Adi Pamungkas
|
|
|
|
|
15
|
Bram Yudhistira
|
|
|
|
|
16
|
Hasna Amalia Faza
|
|
|
|
|
17
|
Daniawan Dwi Nurrohman
|
|
|
|
|
18
|
Devi Ristiyanti
|
|
|
|
|
19
|
Nitya Sekar Tresnaningtyas
|
|
|
|
|
20
|
Rafi Ibnu Ramadhan
|
|
|
|
|
21
|
Ivan Akhir Julian
|
|
|
|
|
22
|
Gasik Prawestri
|
|
|
|
|
23
|
Intan Aringtyas Junaidi
|
|
|
|
|
24
|
Muhammad Rafi Nurdiansyah
|
|
|
|
|
25
|
Elvana Novita Candra
|
|
|
|
|
26
|
Danuja Widigdaya
|
|
|
|
|
27
|
Isnaeni Putri Nur Afifah
|
|
|
|
|
28
|
Intan Putri Ristyaningrum
|
|
|
|
|
29
|
Lisa Dewi Afrilita
|
|
|
|
|
30
|
Gea Hanin Nisacita
|
|
|
|
|
31
|
Rizki Kartika Angkasa Yudha
|
|
|
|
|
32
|
Putri Adipertiwi A-Bach
|
|
|
|
Keterangan:
KT : Kurang terampil
T : Terampil
ST : Sangat terampil
LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS)
Satuan
Pendidikan : SMA
Kelas/Semester : X/1
Mata Pelajaran :
Matematika
Wajib
Topik
: Grafik Fungsi Kuadrat
Waktu : 2 × 45 menit
Diskusikan
dengan teman-teman di kelompokmu, untuk kemudian mengisikan hasil diskusi itu
pada titik-tik yang tersedia pada uraian berikut:
A. Menentukan Jenis kurva dari Grafik Fungsi
Kuadrat
Untuk menemukan bentuk grafik y = ax2
+ bx + c, perhatikan ilustrasi berikut ini:
Ilustrasi 1:
Isikan nilai y yang
memenuhi persamaan y = x2 - 4x + 3 untuk nilai x yang diberikan pada
tabel berikut:
|
x
|
-2
|
-1
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
|
y
|
.........
|
.........
|
.........
|
.........
|
.........
|
.........
|
.........
|
.........
|
.........
|
.........
|
Tabel di atas menunjukkan bahwa
fungsi kuadrat y = x2 - 4x + 3 melalui titik-titik : (.... , .... ), (.... , .... ), (.... , .... ), (.... , .... ), (.... , .... ), (.... , .... ), (.... , .... ), (.... , .... ), (.... , .... ), (.... , .... ).
Bila titik-titik itu kita gambar
dalam sistem koordinat kartesius lalu ditarik kurva yang melalui titik-titik
tersebut, maka akan diperoleh sketsa
grafik fungsi y = x2 - 4x + 3 sebagai berikut:
 |
|
Gambar 1
Ilustrasi 2:
Isikan nilai y yang memenuhi persamaan y
= -x2 +5x + 6 untuk nilai x yang diberikan pada tabel berikut:
|
x
|
-2
|
-1
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
|
y
|
.........
|
.........
|
.........
|
.........
|
.........
|
.........
|
.........
|
.........
|
.........
|
.........
|
Tabel di atas menunjukkan bahwa
fungsi kuadrat y = x2 - 4x + 3 melalui titik-titik : (.... , .... ), (.... , .... ), (.... , .... ), (.... , .... ), (.... , .... ), (.... , .... ), (.... , .... ), (.... , .... ), (.... , .... ), (.... , .... ).
Bila titik-titik itu kita gambar
dalam sistem koordinat kartesius lalu ditarik kurva yang melalui titik-titik
tersebut, maka akan diperoleh sketsa grafik fungsi y = -x2 +5x + 6 sebagai
berikut:
 |
|
Gambar 2
Dengan
memperhatikan gambar 1 dan 2, maka dapat disimpulkan:
1. Grafik
fungsi kuadrat y = ax2 + bx + c
berbentuk ........................................................
2. Jika
a > 0 maka ..............................................................................................................
3. Jika
a < 0 maka
..............................................................................................................
B.
Menentukan
Titik Potong Grafik Fungsi Kuadrat dengan Sumbu Koordinat
Tentukan titik potong grafik fungsi
berikut dengan sumbu x dan sumbu y!
1. y
= x2 - 4x + 3
2. y
= -x2 +5x + 6
Jawab:
1. y = x2 - 4x + 3
· Menentukan
titik potong grafik dengan sumbu x
Agar
suatu kurva grafik dari sebuah fungsi memotong sumbu x maka y = 0, dan nilai x
dapat dicari dengan cara berikut:
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Jadi grafik
fungsi y = x2 - 4x + 3 memotong sumbu x di titik ( ... ,
... )
· Menentukan
titik potong grafik dengan sumbu y
Agar
suatu kurva grafik dari sebuah fungsi memotong sumbu y maka x = 0, dan nilai y
dapat dicari dengan cara berikut:
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Jadi grafik fungsi y = x2 - 4x + 3 memotong
sumbu y di titik ( ... , ... )
2. y = - x2 +5x + 6
· Menentukan
titik potong grafik dengan sumbu x
Agar
suatu kurva grafik dari sebuah fungsi memotong sumbu x maka y = 0, dan nilai x
dapat dicari dengan cara berikut:
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Jadi grafik
fungsi y = -x2 +5x + 6 memotong sumbu x di titik ( ... ,
... )
· Menentukan
titik potong grafik dengan sumbu y
Agar
suatu kurva grafik dari sebuah fungsi memotong sumbu y maka x = 0, dan nilai y
dapat dicari dengan cara berikut:
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Jadi grafik fungsi y = y = -x2 +5x + 6
memotong sumbu y di titik ( ... , ... )
C. Menentukan Titik Optimum (Maksimum
/ Minimum) dari Grafik Fungsi Kuadrat
Bentuk umum dari fungsi kuadrat
adalah y = ax2 + bx + c, dengan a, b, c 
R dan a ≠ 0.
R dan a ≠ 0.
Nilai optimum fungsi akan dicapai
jika x + ....... = 0, sehingga:
x
= ............., dan
y
= ..............
jadi titik puncak (titik optimum) dari
grafik fungsi kuadrat y = ax2 + bx + c adalah (..............,
.............)
Contoh:
Tentukan titik puncak dari grafik
fungsi kuadrat berikut:
1. y
= x2 - 4x + 3
2. y
= -x2 +5x + 6
Penyelesaian:
1. y
= x2 - 4x + 3
Absis dan ordinat untuk titik puncak adalah:
Titik puncak
dari grafik fungsi y = x2 - 4x + 3 adalah (.... , .... )
2. .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
D. Menggambar Sketsa Grafik Fungsi
Kuadrat
Grafik fungsi kuadrat y = ax2
+ bx + c berbentuk parabola, dimana:
· Jika
a > 0 maka parabola membuka ke
..............................................
· Jika
a < 0 maka parabola membuka ke
..............................................
Langkah-langkah
menggambar:
1. Menentukan
titik potong dengan sumbu x
2. Menentukan
titik potong dengan sumbu y
3. Menentukan
titik puncak ( ........ , ............)
4. Menghubungkan
ketiga titik itu sehingga membentuk parabola
Comments
Post a Comment